Q5 Matemática  (IberoAmerican 2011)

Sejam $x_1,\dots ,x_n$ números reais positivos. Mostre que existem $a_1,\dots ,a_n\in \{-1,1\}$ tal que: $$a_1{x}_1^2+a_2{x}_2^2+\dots +a_n{x}_n^2\ge (a_1{x}_1+a_2{x}_2+\dots +a_n{x}_n{)}^2$$