Q4 Matemática  (IberoAmerican 2011)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo, com $AC\ne BC$ e seja $O$ seu circuncentro. Sejam $P$ e $Q$ pontos tais que $BOAP$ e $COPQ$ sejam paralelogramos. Mostre que $Q$ é o ortocentro de $ABC$.