Q3 Matemática (IberoAmerican 2011)
Seja um triângulo e os pontos de tangência de seu círculo inscrito com os lados , respectivamente. Suponha que são círculos com cordas , respectivamente, tais que e se cruzam na linha e que e se cruzam na a linha . Suponha que intercepte os acordes e em e , respectivamente; que intercepta os acordes e em e , respectivamente; e que intercepta os acordes e em e , respectivamente. Mostre que estão no mesmo círculo.