Q2 Matemática  (IberoAmerican 2011)

Encontre todos os inteiros positivos $n$ para os quais existem três inteiros diferentes de zero $x,y,z$ tais que $x+y+z=0$ e: $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{n}$$