Q2 Matemática  (IberoAmerican 2010)

Determine se existem inteiros positivos $a,b$ tais que todos os termos da sequência definida por $$\begin{gathered} x_1=2010,x_2=2011 \\ {x}_{n+2}=x_n+x_{n+1}+a\sqrt{x_n{x}_{n+1}+b}(n\ge 1) \end{gathered}$$ são inteiros.