Q2 Matemática  (IberoAmerican 2008)

Dado um triângulo $ABC$, seja $r$ a bissetriz externa de $\angle ABC$. $P$ e $Q$ são os pés das perpendiculares de $A$ e $C$ a $r$. Se $CP\cap BA=M$ e $AQ\cap BC=N$, mostre que $MN$, $r$ e $AC$ coincidem.