Q1 Matemática  (IberoAmerican 2008)

Os inteiros de 1 a $2008^2$ são escritos em cada quadrado de um tabuleiro de $2008\times 2008$. Para cada linha e coluna, a diferença entre os números máximo e mínimo é calculada. Seja $S$ a soma desses 4016 números. Encontre o maior valor possível de $S$.