Q6 Matemática  (IberoAmerican 2007)

Seja $\mathcal{F}$ uma família de hexágonos $H$ satisfazendo as seguintes propriedades: i) $H$ tem lados opostos paralelos. ii) Quaisquer 3 vértices de $H$ podem ser cobertos com uma faixa de largura 1. Determine o menor $\ell \in \mathbb{R}$ tal que todo hexágono pertencente a $\mathcal{F}$ possa ser coberto com uma faixa de largura $\ell$. Nota: Uma faixa é a área limitada por duas linhas paralelas separadas por uma distância $\ell$. As linhas também pertencem à tira.