Q6 Matemática  (IberoAmerican 2006)

Os lados $AD$ e $CD$ de um quadrilátero tangente $ABCD$ tocam o círculo $\phi$ em $P$ e $Q,$, respectivamente. Se $M$ é o ponto médio da corda $XY$ determinado por $\phi$ na diagonal $BD,$ prove que $\angle AMP=\angle CMQ.$