Q9 Matemática (IberoAmerican 2005)

09 | IberoAmerican | 2005 | Matemática

Seja $O$ o circuncentro do triângulo acutângulo $A BC$ e seja $A_{1}$ algum ponto do menor arco $BC$ do circuncírculo de $A BC$ . Sejam $A_{2}$ e $A_{3}$ pontos nos lados $A B$ e $A C$ , respectivamente, tais que $∠ B A_{1} A_{2} = ∠ O A C$ e $∠ C A_{1} A_{3} = ∠ O A B$ . Prove que a reta $A_{2} A_{3}$ passa pelo ortocentro de $A BC$ .