Q3 Matemática  (IberoAmerican 2005)

Uma pulga pula em uma linha reta numerada. Salta primeiro do ponto $0$ para o ponto $1$. Depois, se seu último salto foi de $A$ para $B$, então o próximo salto é de $B$ para um dos pontos $B+(B-A)-1$, $B+(B-A)$, $B+(BA)+1$. Prove que se a pulga chegou duas vezes no ponto $n$, $n$ inteiro positivo, então ela executou pelo menos $\lceil 2\sqrt{n}\rceil$ saltos.