Q1 Matemática  (IberoAmerican 2005)

Determine todas as triplas de números reais $(a,b,c)$ tais que \begin{eqnarray*} xyz &=& 8 \\ x^2y + y^2z + z^2x &=& 73 \\ x(yz )^2 + y(zx)^2 + z(xy)^2 &=& 98 . \end{eqnarray*}