Q6 Matemática  (IberoAmerican 2003)

As sequências $(a_n),(b_n)$ são definidas por $a_0=1,b_0=4$ e para $n\ge 0$ $$a_{n+1}=a_n^{2001}+b_n,b_{n+1}=b_n^{2001}+a_n$$ Mostre que $2003$ não é divisor de nenhum dos termos nestas duas sequências.