Q3 Matemática  (IberoAmerican 2003)

Pablo copiou do quadro-negro o problema: Considere todas as sequências de $2004$ números reais $(x_0,x_1,x_2,\dots ,x_{2003})$ tais que: $x_0=1,0\le x_1\le 2x_0,0\le x_2\le 2x_1\dots ,0\le x_{2003}\le 2x_{2002}$. De todas essas sequências, determine a sequência que minimiza $S=\cdots$ Como Pablo estava copiando a expressão, ela foi apagada do quadro. A única coisa que ele conseguia lembrar era que $S$ estava na forma $S=\pm x_1\pm x_2\pm \cdots \pm x_{2002}+x_{2003}$. Mostre que, mesmo quando Pablo não tiver o enunciado completo, ele pode determinar a solução do problema.