Q2 Matemática (IberoAmerican 2003)

02 | IberoAmerican | 2003 | Matemática

Sejam $C$ e $D$ dois pontos no semicricle com diâmetro $A B$ tais que $B$ e $C$ estejam em lados distintos da reta $A D$ . Denote por $M$ , $N$ e $P$ os pontos médios de $A C$ , $B D$ e $C D$ , respectivamente. Sejam $O_{A}$ e $O_{B}$ os circuncentros dos triângulos $A CP$ e $B D P$ . Mostre que as linhas $O_{A} O_{B}$ e $MN$ são paralelas.