Q4 Matemática  (IberoAmerican 2002)

Em um triângulo $△ABC$ com todos os lados de comprimentos diferentes, $D$ está no lado $AC$, tal que $BD$ é a bissetriz de $\sphericalangle ABC$. Sejam $E$ e $F$, respectivamente, os pés da perpendicular traçada de $A$ e $C$ à reta $BD$ e seja $M$ o ponto em $BC$ tal que $DM$ é perpendicular a $BC$. Mostre que $\sphericalangle EMD=\sphericalangle DMF$.