Q3 Matemática  (IberoAmerican 2002)

Seja $P$ um ponto no interior do triângulo equilátero $△ABC$ tal que $\sphericalangle APC=120^{\circ }$. Seja $M$ a interseção de $CP$ com $AB$ e $N$ a interseção de $AP$ e $BC$. Encontre o lugar geométrico do circuncentro do triângulo $MBN$ à medida que $P$ varia.