Q1 Matemática  (IberoAmerican 2002)

Os números inteiros de $1$ a $2002$ são escritos em um quadro-negro em ordem crescente $1,2,\dots ,2001,2002$. Depois disso, alguém apaga os números nas casas $(3k+1)-th$, ou seja, $(1,4,7,\dots )$. Depois disso, a mesma pessoa apaga os números nas posições $(3k+1)-th$ da nova lista (neste caso, $2,5,9,\dots$). Este processo é repetido até que um número permaneça. Qual é esse número?