Q7 Matemática  (IberoAmerican 1998)

Seja $\lambda$ a raiz positiva da equação $t^2-1998t-1=0$. É definida a sequência $x_0,x_1,x_2,\dots ,x_n,\dots$ por $x_0=1,x_{n+1}=\lfloor \lambda x_n\rfloor \text{mbox}paran=1,2\dots$ Encontre o resto da divisão de $x_{1998}$ por $1998$. Nota: $\lfloor x\rfloor$ é o maior inteiro menor ou igual a $x$.