Q6 Matemática  (IberoAmerican 1996)

Existem $n$ pontos diferentes $A_1,\dots ,A_n$ na planície e a cada ponto $A_i$ é atribuído um número real ${\lambda }_i$ distinto de zero de tal forma que $(\overline{A_i{A}_j}{)}^2={\lambda }_i+{\lambda }_j$ para todos os $i$,$j$ com $i\ne j$} Mostre que: (1) $n\le 4$ (2) Se $n=4$ , então $\frac{1}{{\lambda }_1}+\frac{1}{{\lambda }_2}+\frac{1}{{\lambda }_3}+\frac{1}{{\lambda }_4}=0$