Q2 Matemática  (IberoAmerican 1995)

Seja $n$ um inteiro positivo maior que 1. Determine todas as coleções de números reais $x_1,x_2,\dots ,x_n\ge 1\text{mbox}e{x}_{n+1}\le 0$ tal que o próximo duas condições são válidas: (i) $x_1^{\frac{1}{2}}+x_2^{\frac{3}{2}}+\cdots +x_n^{n-\frac{1}{2}}=n{x}_{n+1}^{\frac{1}{2}}$ (ii) $\frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n}=x_{n+1}$