Q2 Matemática  (IberoAmerican 1994)

Seja $ABCD$ um cuadrilateral inscrito em uma circunferência. Suponha que haja um semicírculo com centro em $AB$, que é tangente aos outros três lados do cuadrilateral. (i) Mostre que $AB=AD+BC$. (ii) Calcule, em termos de $x=AB$ e $y=CD$, a área máxima que pode ser alcançada para tal quadrilátero.