Q4 Matemática  (IberoAmerican 1993)

Seja $ABC$ um triângulo equilátero e $\Gamma$ sua circunferência. Se $D$ e $E$ são pontos nos segmentos $AB$ e $AC$ tais que $DE$ é tangente a $\Gamma$, mostre que $\frac{AD}{DB}+\frac{AE}{EC}=1$.