Q6 Matemática  (IberoAmerican 1992)

Em um triângulo $ABC$, os pontos $A_1$ e $A_2$ são escolhidos nos prolongamentos além de $A$ dos segmentos $AB$ e $AC$, de modo que $A{A}_1=A{A}_2=BC$. Defina analogamente os pontos $B_1$, $B_2$, $C_1$, $C_2$. Se $[ABC]$ denota a área do triângulo $ABC$, mostre que $[A_1{A}_2{B}_1{B}_2{C}_1{C}_2]\ge 13[ABC]$.