Q4 Matemática  (IberoAmerican 1992)

Sejam $\{a_n{\}}_{n\ge 0}$ e $\{b_n{\}}_{n\ge 0}$ duas sequências de números inteiros tais que: i. $a_0=0$, $b_0=8$. ii. Para cada $n\ge 0$, $a_{n+2}=2a_{n+1}-a_n+2$, $b_{n+2}=2b_{n+1}-b_n$. iii. $a_n^2+b_n^2$ é um quadrado perfeito para todo $n\ge 0$. Encontre pelo menos dois valores do par $(a_{1992},b_{1992})$.