Q2 Matemática  (IberoAmerican 1992)

Dados os números reais positivos $a_1<a_2<\cdots <a_n$, considere a função $$f(x)=\frac{a_1}{x+a_1}+\frac{a_2}{x+a_2}+\cdots +\frac{a_n}{x+a_n}$$ Determine a soma dos comprimentos dos intervalos disjuntos formados por todos os valores de $x$ tal que $f(x)>1$.