Q5 Matemática  (IberoAmerican 1990)

$A$ e $B$ são dois vértices opostos de um tabuleiro $n\times n$. Dentro de cada pequeno quadrado do tabuleiro, desenha-se a diagonal paralela a $AB$, de modo que o tabuleiro é dividido em $2n^2$ triângulos iguais. Uma moeda se move de $A$ para $B$ ao longo da grade e, para cada segmento da grade que ela visita, uma semente é colocada em cada triângulo que contém o segmento como lado. O caminho seguido pela moeda é tal que nenhum segmento é visitado mais de uma vez, e depois que as moedas chegam a $B$, há exatamente duas sementes em cada um dos triângulos $2n^2$ do tabuleiro. Determine todos os valores de $n$ para os quais tal cenário é possível.