Q2 Matemática  (IberoAmerican 1990)

Seja $ABC$ um triângulo. $I$ é o incentro, e o círculo é tangente a $BC$, $CA$, $AB$ em $D$, $E$, $F$, respectivamente. $P$ é o segundo ponto de intersecção de $AD$ e o círculo. Se $M$ for o ponto médio de $EF$, mostre que $P$, $I$, $M$, $D$ são concíclicos.