Q5 Matemática  (IberoAmerican 1989)

Seja a função $f$ definida no conjunto $\mathbb{N}$ tal que $\text{(i)}f(1)=1$ $\text{(ii)}f(2n+1)=f(2n)+1$ $\text{(iii)}f(2n)=3f(n)$ Determine o conjunto de valores tomados $f$.