Q2 Matemática  (IberoAmerican 1988)

Sejam $a,b,c,d,p$ e $q$ inteiros positivos que satisfazem $ad-bc=1$ e $\frac{a}{b}>\frac{p}{q}>\frac{c}{d}$. Prove que: $(a)$ $q\ge b+d$ $(b)$ Se $q=b+d$, então $p=a+c$.