Q4 Matemática  (IberoAmerican 1987)

A sequência $(p_n)$ é definida da seguinte forma: $p_1=2$ e para todo $n$ maior ou igual a $2$, $p_n$ é o maior divisor primo da expressão $p_1{p}_2{p}_3\dots p_{n-1}+1$. Prove que cada $p_n$ é diferente de $5$.