Q2 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2009)

Denote as três raízes reais do cúbico $x^3-3x-1=0$ por $x_1$, $x_2$, $x_3$ em ordem crescente de magnitude. (Você pode supor que a equação de fato tem três raízes reais distintas.) Prove que $x_3^2-x_2^2=x_3-x_1$.