Q3 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2008)

Um retângulo $D$ é dividido em vários ($\ge 2$) retângulos com lados paralelos aos de $D$. Dado que qualquer reta paralela a um dos lados de $D$, e tendo pontos comuns com o interior de $D$, também tem pontos interiores comuns com o interior de pelo menos um retângulo da partição; provar que existe pelo menos um retângulo da partição não tendo pontos comuns com a fronteira de $D$. Autor: Kei Irie, Japão