Q3 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2007)

Seja $AB$ o diâmetro de um círculo dado com raio $1$ unidade, e seja $P$ um dado ponto em $AB$. Uma linha que passa por $P$ encontra o círculo nos pontos $C$ e $D$, então um quadrilátero convexo $ABCD$ é formado. Encontre a área máxima possível do quadrilátero.