Q5 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2006)

Se $x$, $y$, $z$ são números reais não negativos com a soma $1$, encontre o valor máximo de $S=x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)$ e $C=x^{2}y+y^{2}z+z^{2}x$.