Q2 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2003)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo. As tangentes à sua circunferência em $A,B,C$ formam um triângulo $PQR$ com $C\in PQ$ e $B\in PR$. Seja $C_1$ o pé da altitude de $C$ em $\Delta ABC$ . Prove que $C{C}_1$ divide $\widehat{Q{C}_{1}P}$ .