Q6 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2002)

Seja $p(x)$ um polinômio com coeficientes racionais, de grau pelo menos $2$. Suponha que uma sequência $(r_n)$ de números racionais satisfaça $r_n=p(r_{n+1})$ para cada $n\ge 1$. Prove que a sequência $(r_n)$ é periódica.