Q7 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2001)

Aqui $G_n$ denota um grafo simples não direcionado com $n$ vértices, $K_n$ denota o grafo completo com $n$ vértices, $K_{n,m}$ o grafo bipartido completo cujos componentes têm $m$ e $n$ vértices, e $C_n$ um circuito com $n$ vértices. O número de arestas no grafo $G_n$ é denotado por $e(G_n)$. As arestas de $K_n(n\ge 3)$ são coloridas com $n$ cores, e todas as cores são usadas. Mostre que existe um triângulo cujos lados têm cores diferentes.