Q6 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2000)

Sejam $k$ e $l$ dois inteiros positivos dados e $a_{ij}(1\le i\le k,1\le j\le l)$ $kl$ inteiros positivos. Mostre que se $q\ge p>0$, então $$(\sum _{j=1}^l(\sum _{i=1}^k{a}_{ij}^p{)}^{q/p}{)}^{1/q}\le (\sum _{i=1}^k(\sum _{j=1}^l{a}_{ij}^q{)}^{p/q}{)}^{1/p}.$$