Q5 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2000)

Para um dado inteiro $d$, vamos definir $S=\{m^2+d{n}^2|m,n\in \mathbb{Z}\}$. Suponha que $p,q$ sejam dois elementos de $S$ , onde $p$ é primo e $p|q$. Prove que $r=q/p$ também pertence a $S$ .