Q3 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2000)

Seja $ABC$ um triângulo não equilátero. A circunferência é tangente aos lados $BC,CA,AB$ em $A_1,B_1,C_1$, respectivamente, e M é o ortocentro do triângulo $A_1{B}_1{C}_1$. Prove que $M$ está na reta que passa pelo incentro e pelo circuncentro de $△ABC$.