Q1 Matemática  (Hungary-Israel Binational 2000)

Seja $S$ o conjunto de todas as partições de $2000$ (em uma soma de inteiros positivos). Para cada partição $p$, definimos $f(p)$ como a soma do número de somas em $p$ e a soma máxima em $p$. Calcule o mínimo de $f(p)$ quando $p\in S.$