Q5 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1999)

A função $f(x,y,z)=\frac{x^2+y^2+z^2}{x+y+z}$ é definida para cada $x,y,z\in R$ cujo soma não é 0. Encontre um ponto $(x_0,y_0,z_0)$ tal que $0<x_0^2+y_0^2+z_0^2<\frac{1}{1999}$ e $1.999<f(x_0,y_0,z_0)<2$.