Q4 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1999)

$c$ é um número inteiro positivo. Considere a seguinte sequência recursiva: $a_1=c,a_{n+1}=c{a}_n+\sqrt{(c^2-1)(a_n^2-1)}$, para todo $n\in N$. Prove que todos os termos da sequência são inteiros positivos.