Q3 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1998)

Sejam $a,b,c,m,n$ inteiros positivos. Considere o trinômio $f(x)=a{x}^2+bx+c$. Mostre que existem $n$ números naturais consecutivos $a_1,a_2,...,a_n$ tal que cada um dos números $f(a_1),f(a_2),...,f(a_n)$ tem pelo menos $m$ fatores primos diferentes.