Q2 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1998)

Um triângulo ABC está inscrito em uma circunferência de centro $O$ e raio $R$. Se os raios dos triângulos $OBC,OCA,OAB$ são $r_1,r_2,r_3$ , respectivamente, prove que $\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}\ge \frac{4\sqrt{3}+6}{R}.$