Q1 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1996)

Encontre todas as sequências inteiras da forma $x_i,1\le i\le 1997$, que satisfazem ${\sum }_{k=1}^{1997}{2}^{k-1}{x}_k^{1997}=1996{\prod }_{k=1}^{1997}{x}_k$.