Q3 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1995)

O polinômio $f(x)=a{x}^2+bx+c$ tem coeficientes reais e satisfaz $\left|f(x)\right|\le 1$ para todo $x\in [0,1]$. Encontre o valor máximo de $|a|+|b|+|c|$.