Q2 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1994)

Sejam $a_1$, $\dots$, $a_k$, $a_{k+1}$, $\dots$, $a_n$ $n$ números positivos ($k<n$). Suponha que os valores de $a_{k+1}$, $a_{k+2}$, $\dots$, $a_n$ sejam fixos. Escolha os valores de $a_1$, $a_2$, $\dots$, $a_k$ que minimizem a soma ${\sum }_{i,j,i\ne j}\frac{a_i}{a_j}$