Q1 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1994)

Sejam $m$ e $n$ dois inteiros positivos distintos. Prove que existe um número real $x$ tal que $\frac{1}{3}\le \{xn\}\le \frac{2}{3}$ e $\frac{1}{3}le\{xm\}\le \frac{2}{3}$. Aqui, para qualquer número real $y$, $\{y\}$ denota a parte fracionária de $y$. Por exemplo $\{3,1415\}=0,1415$.